محاسبات برج خنک کننده

۱۳۹۶/۰۶/۱۳

محاسبات برج خنک کننده به مجموعه روابط ریاضی حاکم بر عملکرد ترمودینامیکی برج خنک کن گفته می شود. تدوین تئوری و محاسبات برج خنک کننده از سال ۱۹۰۰ میلادی آغاز شد و افراد بسیاری از جمله فیتزجرالد، موسکراپ، رابینسون و … سعی در گسترش این معادله دو گانه انتقال گرما و جرم داشتند. اولین تئوری جامع را مرکل برای تبخیر جرم کوچکی از آب و انتقال حرارت بین آب و هوا در برج خنک کننده جریان مخالف به دست آورد. مرکل برای توضیح محاسبات برج خنک کننده بیان کرد که انتقال حرارت کل به طور مستقیم با تفاوت آنتالپی هوای اشباع در دمای آب و آنتالپی هوا در نقطه تماس با آب ، رابطه دارد.

 

شرح محاسبات برج خنک کننده

 

معادله تئوری مرکل (Q=K*S*(hw-ha است که :

 

  • Q= کل انتقال حرارت
  • K= ضریب انتقال آنتالپی کلی
  • S= سطح انتقال حرارت
  • hw= آنتالپی مخلوط هوا و بخار آب در دمای توده آب هوای خشک
  • ha= آنتالپی مخلوط هوا و بخار آب در دمای مرطوب محیط هوای خشک

 

جهت درک مطلب و محاسبات برج خنک کننده باید به توضیح برخی اصطلاح های علمی بپردازیم: درجه رطوبت ( محتوی رطوبت یا نسبت مخلوط ) ، نسبت مقدار جرم بخار هوا به جرم هوای خشک می باشد. رطوبت مخصوص ، نسبت جرم بخار آب به جرم کل هوای مرطوب می باشد. رطوبت مطلق ( چگالی بخار آب ) نسبت جرم بخار آب به حجم کل هوای مرطوب می باشد. درجه رطوبت اشباع ، رطوبت نسبی هوای مرطوب اشباع شده با توجه به آب در همان دما و فشار است. رطوبت نسبی ، نسبت جزء مولی بخار آب در یک هوای مرطوب به جزء مولی آن در هوای اشباع در همان دما و همان فشار می باشد. آنتالپی هوای مخلوط برابر مجموع آنتالپی های اجزاء هوای خشک و آنتالپی بخار آب اشباع در دمای مخلوط می باشد.

 

تعادل انرژی و ماده در محاسبات برج خنک کننده :

 

برج خنک کننده وسیله ای است که برای خنک کردن آب گرم، آن را با هوا تماس می دهد و آن را دوباره برای فرآیند مجدد باز استفاده می نماید. در محاسبات برج خنک کننده و اصول انتقال حرارت تماس مستقیم، در سرمایش آب و رطوبت دار شدن هوا، مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین، این اصول برای سرمایش و گرمایش مایع و گاز غیر قابل حل استفاده می شود. بعد از نوشتن روابط و اعمال شرایط حاکم به طور کلی به رابطه زیر می رسیم :

 

معادله برج خنک کننده

معادله برج خنک کننده

 

اینجا Ntu برابر تعداد واحد های انتقال می باشد. در محاسبات برج خنک کننده این در واقع نشانگر اندازه وظیفه جذب یا دفع مورد نیاز، می باشد. انتگرال از (“dy/(y-y بروی تمام سطح برج گرفته می شود که این، تعداد دفعات که پتانسیل میانگین می تواند به تغییر تمرکز کلی مطلوب تقسیم شود را، به ما می دهد. توجه داشته باشید که در محاسبات برج خنک کننده Ntu*Gm ، تعداد کل مول های ماده نفوذ یافته است. برای رسیدن به نفوذ مطلوب، یک واحد انتقال مجرد، می تواند ارتفاع های مختلفی را برای برج های مختلف، طلب کند، که به ساختمان برج و مقدار سطح تماس در هر حجم فوت مکعب، بستگی دارد. در محاسبات برج خنک کننده ارتفاع یک واحد انتقال مجرد به شکل زیر تعریف می شود:

 

معادله برج خنک کن

معادله برج خنک کن

 

که اینجا Z ارتفاع کلی برج می باشد. ما از این معادلات برای تحلیل محاسبات برج خنک کننده استفاده می کنیم.

 

معادله لوئیس در برج خنک کننده

معادله لوئیس در برج خنک کننده

 

در محاسبات برج خنک کننده عدد لوئیس بیان می دارد که ضریب انتقال حرارت به ضریب انتقال جرم است، هنگامی که گرمای مخصوص محیط، در خدمت هر دو انتقال حرارت و انتقال جرم است.

 

در محاسبات برج خنک کننده نشان دادیم که تعداد واحد های انتقال نماینگر روشی برای تخمین بزرگی تلاش برای رسیدن به مقدار مشخصی از انتقال جرم به روش نفوذ می باشد و اگر ارتفاع یک واحد انتقال تک (Htu) مشخص باشد، ما می توانیم مقدار کل ارتفاع برج بر واحد سطح مقطع را از ضرب:

 

معادله در برج خنک کننده

معادله در برج خنک کننده

 

با استدلال مشابه محاسبات برج خنک کننده، رابطه اصلی در برج خنک کننده را به شکل زیر مرتب نماییم:

 

رابطه اصلی در برج خنک کننده

رابطه اصلی در برج خنک کننده

 

در محاسبات برج خنک کننده تعداد واحد های انتقال برج خنک کننده برای تمایز از رابطه کلی تعریف شده قبلی با پریم نمایش داده شده است. توجه کنید که در بعضی از متن ها، آن را تعداد واحد های نفوذ (Ndu) نیز می نامند و برای Htu، به وسیله ارتفاع یک واحد انتقال (Hdu) تمایز قائل می شوند. تعاریف Ntu و ‘Ntu مشابه هم هستند.

 

محاسبات برج خنک کننده

محاسبات برج خنک کننده

 

جهت مطالعه بیشتر به ” طراحی برج خنک کننده ” و ” عیب یابی برج خنک کننده ” مراجه بفرمایید.